Question

sabendo que a função f(x)=mx+n admite 3 como raiz e f(1)=-8 calcule os valores de m e n como eu resolvo isso?

Answer 1

Se admite 3 como raiz, então:
f(x) = mx + n  ⇒  m(3) + n = 0  ⇒  3m + n = 0


Se f(1) = - 8, então:
f(x) = mx + n  ⇒  m(1) + n = - 8  ⇒  m + n = - 8


Agora temos o sistema:

m + n = - 8
3m + n = 0

Isolamos n na primeira equação e substituímos na segunda:
m + n = - 8  ⇒  n = - 8 - m

3m + n = 0 ⇒ 3m + (- 8 - m) = 0 ⇒ 3m - 8 - m = 0 ⇒ 2m = 8 ⇒ m= 8/2 ⇒ m = 4


Substituímos o valor de m na primeira equação:
n = - 8 - m  ⇒  n = - 8 - 4  ⇒  n = - 12

Portanto, o valor de m = 4 e n = -12 e a função fica:

f(x) = mx + n  ⇒ f(x) = 4x - 12