Question

sabendo que a função f(x) = ax+b é tal que f(1) = 5 e f(-2) = -4 determine a taxa de variação da função e o gráfico de f

Answer 1

a taxa de variação será é o coeficiente angular "a"

$a=\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=\frac{f(1)-f(-2)}{1-(-2)} = \frac{5-(-4)}{3}=\frac{9}{3}=3$

Portanto a equação da reta será f(x) = 3x+b, para determinar o valor de "b", usamos o fato de que o ponto (1,5) pertence a reta, portanto satisfaz a equação da reta. Substituindo as coordenadas (1,5) na equação da reta temos que

f(x) = 3x + b ⇒
5 = 3*1 + b ⇒
5 = 3 + b ⇒
5 - 3 = b ⇒
b = 2

Assim, a equação da reta será f(x) = 3x + 2