Question

Sabendo que a função f(x)= ax + b é tal que f(1)= 5 e f (-2)= -4, determine: a) os valores de a e b; b) o valor de x para o qual f (x) = 0; c) o gráfico de f.

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos lá!

a)

Como f(1) = 5, tem-se:

$\large a\cdot 1 + b = 5 \hspace{2cm} (i)$

Da mesma forma, para f(-2) = -4,

$\large a\cdot (-2) + b = -4 \hspace{1cm} (ii)$

De (i) e (ii), obtemos o seguinte sistema de equações:

$\large\begin{cases}a + b =5\\-a+b=-4\end{cases}$

Resolvendo esse sistema de equações, obtemos:

$\boxed{\large a = \frac{9}{2}\,\,\,\, \text{e} \,\,\,\, b = \frac{1}{2} }$

b)

Como a = 9/2 e b = 1/2, temos:

$\large f(x) = \frac{9}{2}x + \frac{1}{2}$

Assim, para que f(x) = 0, devemos ter

$\large \begin{aligned}f(x) &=& 0\\\frac{9}{2}x + \frac{1}{2} &=& 0\\\frac{9}{2}x &=& -\frac{1}{2}\\x &=& -\frac{1}{9}\end{aligned}$

Isto é,

$\boxed{\large x = -\frac{1}{9} }$

c) (Imagem em anexo)

Bons estudos!