Question

sabendo que a função f(x) =ax + b é tal que f(1)=5 e f(-2)=- 4 determine.

a) os valores de a e b.

b) o valor de x para o qual f(x) =0.

Answer 1

f (1) = a.1 + b = 5
a + b = 5
3 + 2 = 5
f (-2)= a.-2 + b = -4
-2a + b = -4
-2.3 + 2=-4
-6 + 2 = -4
portanto a=3 e b=2

Agora o exercício b:
f (x)=0
f (x)=ax+b
f (x)=3x+2 → já que a vale 3 e b vale 2
f (x)=3x=-2
f (x)= x=-2/3

f (-2/3)= 3.-2/3 +2 = 0
:)

Answer 2

Os valores de a e b são: 3 e 2. Para f(x) = 0, temos x = -2/3.

a) Fazendo f(1) = 5, encontramos: a + b = 5.

Fazendo f(-2) = -4, encontramos: -2a + b = -4.

Com as duas equações encontradas, podemos montar o seguinte sistema:

{a + b = 5

{-2a + b = -4.

Da primeira equação, temos que b = -a + 5.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-2a - a + 5 = -4

-3a = -9

a = 3.

Logo,

b = -3 + 5

b = 2.

b) Com os dados do item anterior, podemos definir a lei de formação da função: a função é f(x) = 3x + 2.

Igualando a função a 0, encontramos:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2/3.

Portanto, quando x = -2/3, a função f será igual a 0.

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