Question

Sabendo que a função f(x)=ax+b é tal que f(1)=5 e f(-2)= -1, qual é o valor de a e b? *

Answer 1

Resposta:

resposta:     a = 2   e    b = 3

Explicação passo a passo:

Seja a função:

      $f(x) = ax + b$

Se:

         $f(1) = 5\\f(-2) = -1$

Montando o sistema de equações do primeiro grau, temos:

        $a.1 + b = 5$

        $a.(-2) + b = -1$

Reescrevendo o sistema temos:

 1ª           $a + b = 5$

 2ª      $-2a + b = -1$

Isolando "a" na 1ª equação, temos:

 3ª             $a = 5 - b$

Substituindo o valor de "a" na 2ª equação, temos:

        $-2(5 - b) + b = -1$

         $-10 + 2b + b = -1$

                    $2b + b = -1 + 10$

                          $3b = 9$

                            $b = \frac{9}{3}$

                            $b = 3$

Jogando o valor de "b" na 3ª equação, temos:

               $a = 5 - b = 5 - 3 = 2$

Portanto:

                            $a = 2\\b = 3$

Portanto, a função procurada é:

                     $f(x) = 2x + 3$

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