Question

sabendo que a funçao afim , f(x) = ax+b e que f(1) = 5 e f(2) =4 . determine o valor de a e b

Answer 1

f(x) = ax+b ==> Sendo f(1) = 5 e f(2) = 4, temos que:

f(1) = a×1 + b = 5  ====>  a+b = 5

f(2) = a×2 + b = 4 ====>  2a+b = 4

⇒ Agora, isolamos o b na equação a+b = 5. Logo, temos:

b = 5 - a

⇒ Tendo-se essa nova relação para b, utilizamos a mesma na equação 2a + b = 4, substituindo b por 5 - a. Logo:

2a + (5-a) = 4

⇒ Efetuando o cálculo, podemos determinar o valor de a. Sendo assim:

2a + (5-a) = 4   =====>   2a + (-a) = 4 - 5   =====>  2a - a = -1

====>  a = -1.

⇒ Logo o valor de a é -1, e dessa forma, substituimos esse valor na equação a + b = 5. Logo:

-1 + b = 5    ======>    b = 5 + 1   =======>  b = 6.

⇒ Portanto, o valor de a é -1 e o de b é 6.