Question

sabendo que a fórmula de encontrar o numero de diagonais de um polígono é d= (n-3).n /2 ,  então encontre o numero de diagonais de:

a) hexágono                         b) octógono
c) um polígono de 20 lados    c) um polígono de 13 lados

Answer 1

diagonais de um polígono convexo: 
d = (n-3).n / 2 

170 = (n-3).n / 2 
2.(170) = (n-3).n 
340 = n² - 3.n 
n² - 3.n - 340 = 0 

∆ = (-3)² - 4.(1).(-340) 
∆ = 9 + 1360 
∆ = 1369 

n = -(-3) ± √1369 / 2.(1) 
n = 3 ± 37 / 2 
Condição: [n Є IN] e [n > 0] 

n = 20 
n = -17 (não serve) 

Resposta: 20, 
Alternativa c