Question

Sabendo que a equação x² + bx + c = 0 tem como raízes 5 e -3, calcule b e c.​​

Answer 1

Resposta:

Substituindo 5 e -3 separadamente em  x² + bx + c = 0, obteremos um sistema de equações do 1º grau.

x = 5

x² + bx + c = 0

5² + 5b + c = 0

25 + 5b + c = 0

5b + c = -25 (I)

x = -3

x² + bx + c = 0

(-3)² - 3b + c = 0

9  - 3b + c = 0

-3b + c = -9 (II)

Sistema formado por I e II

5b + c = -25 (-1)

-3b + c = -9

-5b - c = 25

-3b + c = -9

-----------------

-8b = 16 (-1)

8b = -16

b = -16/8

b = -2

Escolhendo-se uma das equações do sistema temos:

-3b + c = -9

-3.(-2) + c = -9

6 + c = -9

c = -9 - 6

c = -15

Resposta: b = -2 e c = -15

OBS: Determinados b e c teremos uma equação na forma:

x² -2x - 15 = 0

Explicação passo-a-passo: