Question

Sabendo que a equação geral da circunferência é dada por: x²+y²+14x+45=0, qual o valor de seu centro e de seu raio?

Answer 1

Uma equação de uma circunferência é:
$(x_{a} +- a)^{2} +- (y_{b} +- b)^{2} = R^{2}$

Como base nisso vamos reorganizar a equação dada no enunciado da questão:
$x^{2} + y^{2} + 14x + 45 = 0$
$x^{2} + 14x + y^{2} + 45 = 0$
$(x + 7)^{2} - 49 + (y + 0)^{2} + 45 = 0$
$(x + 7)^{2} + (y + 0)^{2} - 4 = 0$
$(x + 7)^{2} + (y + 0)^{2} = 4$
$(x + 7)^{2} + (y + 0)^{2} = 2^{2}$

Montei a equação e acabei respondendo a pergunta, mas se não ficou claro, R²= 2, ou seja, o raio da circunferência é igual a 2.

Entendeu?

Espero ter ajudado.