Question

Sabendo que a equação 4x2 -2x + (k-1) igual a 0 tem duas raízes reais , determine o valor do parâmetro real k

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!

∆ > 0 , para que tenha duas raizes reais

4x² - 2x + ( k - 1 ) = 0

a = 4, b = - 2, c = k - 1

∆ = b² - 4ac
0 > ( - 2 )² - 4 • 4 • ( k - 1 )
0 > 4 - 16 • ( k - 1 )
0 > 4 - 16k + 16

4 - 16k + 16 > 0
- 16k > - 16 - 4
- 16k > - 20 • ( - 1 )
16k < 20
k < 20/16 : 4
k < 5/4

Logo, S = { k € IR. k < 5/4 }

Espero ter ajudado!!