Question

sabendo que A é o conjunto dos numeros naturais pares, B={y|y é multiplo de 3e 6 <y<25} e C={1,3,5,7,9}, determine:
a)n(B)
b) n(B-A)
c)n(A intercecção C)

Answer 1

Bom dia

Temos :

A= (0,2,4,6,8,10,...}

B = { 9,12,15,18,21,24}

C={1,3,5,7,9}

B-A= { 9,15,21}

A∩C=∅

a) n(B)=6

b) n(B-A)=3

c) n(A∩C)=0

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Taty, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que:

i.a) O conjunto A é o conjunto dos números naturais pares. Logo, se você tabular o conjunto A vai encontrar que ele é este conjunto:

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26......} E assim, de duas em duas unidades, vai até o "+ infinito".

i.b) O conjunto B é caracterizado assim:

B = {y | y é múltiplo de "3" e 6 < y < 25} --- aqui está sendo informado que o conjunto B é o conjunto dos "y" tal que "y" é múltiplo de "3" e que "y" é maior do que "6" e menor do que "25". Assim, se você tabular o conjunto B vai encontrar que ele é este conjunto:

B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}

i.c) E que o conjunto C é este, que já foi dado no enunciado da questão:

C = {1; 3; 5; 7; 9}

 ii) Agora vamos ao que está sendo pedido na questão:

a) n(B) --- ou seja, aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto B. Como já vimos que B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}, então B tem 6 elementos. Logo:

n(B) = 6 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) n(B-A) ---- aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto resultante de "B-A". Ora como já vimos que:

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26 ......} e que:
B = {9; 12; 15; 18; 21; 24}

Então o conjunto B-A será tudo o que tem em B e não tem em A. Então o conjunto B-A será:

B-A = {9; 15; 21} ---- logo, B-A tem três elementos. Assim, teremos que:

n(B-A) = 3 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) n(A ∩ C) ---- aqui está sendo pedido o número de elementos do conjunto  A intersecção C. Ou seja, está sendo pedido os elementos que são comuns em A e em C.
Ora, mas como já vimos que os conjuntos A e C são estes:

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26 ......}
e
C = {1; 3; 5; 7; 9}

então já poderemos concluir que a intersecção entre A e C não existe, pelo que poderemos informar que o número de elementos A∩C é vazio, o que você poderá expressar do seguinte modo:

n(A∩C) = ∅ , ou n(A∩C) = { }  <--- Esta é a resposta para o item "c". Ou seja, quando você quer informar que um conjunto é vazio, você poderá utilizar uma das duas formas acima pois elas são equivalentes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.