Question

Sabendo que a distância entre os pontos A (x,25) e B (16,9) é 40. Quanto vale de x?

Answer 1

Os valores de x são 52,7 e -20,7.

A distância entre dois pontos pode ser calculada através da seguinte expressão:

d(A,B) = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²]

Como conhecemos o valor da distância, substituímos seu valor no lugar de d(A,B) e as coordenadas nas outras variáveis. Sendo assim, temos:

40 = √[16 - x)² + (9 - 25)²]

40 = √16²- 32x + x² + 16²]

Elevando os dois membros ao quadrado:

40² = -32x + x² + 16² + 16²

x² - 32x + 512 - 1600 = 0

x² - 32x - 1088 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtemos:

x' = 52,7

x'' = -20,7