Sabendo que a distância entre os pontos A e B é de raiz de 29 e que o ponto A(-1, y), pertencente ao eixo Ox e B(-1,5) determine y.
Soluções para a tarefa
Olá.
Sabemos que toda vez que estudamos sobre "ponto" basta lembramos da "Geometria analítica" e de seus planos cartesianos.
- Oy pertence ao eixos das ordenadas;
- Ox pertence ao eixo das abscissas.
Como o próprio enunciado está falando que o ponto "A" pertence ao eixo "Ox"(eixo das abscissas).
O que é a distância entre dois pontos?
São pontos entre eles que a medida do segmento de reta que tem dois pontos por extremidades(medida que estão distantes entre si). Em caso de dúvida confira a segunda imagem "anexada".
- Para nós calcular a sua distância, podemos utilizar essa seguinte fórmula:
- D = √(∆x)² + (∆y)² → D = √(xa - xb)² + (ya - yb)² ;
- Podemos utilizar o teorema de pitágoras para resolver, só que nesse caso é necessário descobrir os seus catetos primeiro pela localização do plano cartesiano, até formar uma triângulo.
Como podemos resolver?
Primeiro vamos ver o que tipo de informação o enunciado tem nos passa:
• Ponto A{-1, y} B {-1, 5} , não podemos esquecer que o ponto A , pertence ao eixo Ox(eixo das abscissas).
• D(Distância) = √29
Podemos utilizar essas seguinte fórmula: D² = (∆x)² + (∆y)²
Resolução:
D² = (∆x) + (∆y)²
(√29)² = (-1 - 1)² + (5 - y)²
29 = (-2)² + y² -10y + 25
29 = 4 + y² - 10y + 25 organizando-se
y² - 10y + 25 + 4 - 29 = 0
y² - 10y + 29 - 29 = 0
y² - 10 = 0
* Toda vez que o sei coeficiente c é zero, umas de suas raízes também será.
y(y-10) = 0 ----> y = 0
y - 10 = 0
y = 0 + 10 = 10
Chegamos em duas solução: S{0 , 10}
Localizando-se dentro do plano cartesiano , ele não pode pertencer ao eixo das ordenadas e o único ponto que se encontra no Ox, séra y = 0 . Essa é a resposta.
Como chegamos na resposta?
Só bastou nós localizar todas as suas coordenadas de seus determinados pontos no plano cartesiano. Utilizamos depois a sua determinada fórmula que obteremos dois resultado, como ele deve pertencer a eixo Ox(eixo das abscissas) localizamos ele, e vemos que a sua resposta foi y = 0
Como queira praticar mais um pouco sobre "distância entre dois pontos", confira as tarefas abaixo e Pratique:
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Como o ponto A pertence ao eixo X, então de fato y = 0.
