Question

Sabendo que a distancia entre os pontos A(−1, 2, 3) e B(1,−1,m) ´e 7, calcular m.Resposta: m = −3 ou α = 9.

Answer 1

a distância entre dois pontos é a raiz quadrada do quadrado das diferenças das coordenadas, isso pode ser escrito como:
d= raiz[(x -xo)² +(y-y0)² + (z-z0)²]
mas temos que d = 7 entao podemos colocar e elevar os dois lado ao quadrado e temos:
d² = (x -xo)² +(y-y0)² + (z-z0)²
assim podemos calcular:
7²= (-2)² +(3)² + (2-m)²
49 = 13 + 4 -4m +m²
m² -4m -32 =0 equação do segundo grau 
delta = 16 +32(4) = 144
m'= (4 +12 )/2 >>>>>>>>>> 8 
m''= (2 - 12)/2>>>>>>>>-5