Question

Sabendo que a diferença de dois números é 30 e a razão do maior para o menor é 4. Quem são esses números?

(A) 25 e 15
(B) 70 e 40
(C) 35 e 5
(D) 90 e 60
(E) 40 e 10

Answer 1

Resposta:

Os números são 40 e 10 letra E

Explicação passo a passo:

Resolve com sistema de equações.

A diferença de dois numeros é 30 = >  x - y = 30

A razão entre o menor e o maior é 4 => x/y = 4

Método da substituição.

$\left \{ {{x - y = 30} \atop {\frac{x}{y} =4}} \right.$

Pegando a segunda

$\frac{x}{y} = 4\\x = 4y$

Usando na primeira

x - y = 30

4y - y = 30

3y = 30

$y = \frac{30}{3}$

y = 10

Calculando x

x - y = 30

x - 10 = 30

x = 30 + 10

x = 40

Comprovando...

x - y = 30

40 - 10  = 30

30 = 30 ok

$\frac{x}{y} = 4\\\frac{40}{10} = 4\\4 = 4$ ok também batido e conferido e... COM MODERAÇÃO!