Question

Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 6√2 cm, quanto mede a área desse
quadrado? Dica: faça um desenho da situação.

Answer 1

Resposta:

36cm²

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema de pitágoras, a diagonal de um quadrado é igual ao lado vezes a raiz de dois, ou seja, D = L√2. Se a diagonal é 6√2, então o lado do quadrado é igual a 6cm. Sabendo disso, e que área do quadrado é igual a L × L, a área deste quadrado será 36cm².

Answer 2

Num quadrados todos os lados são iguais e fazem ângulos retos entre eles, sendo assim, a diagonal do quadrado faz 2 triângulos retângulos com a hipotenusa igual ao valor da diagonal.

Lado => l

Como o lados são iguais, os catetos são iguais, então:

(6√2)² = l² + l² <=> (6√2)² = 2l² <=> 36*2 = 2l² <=>

2l² = 72 <=> l² = 36 <=> l = 6 cm

Sendo que o lado do quadrado mede 6 cm :

A = l² <=> A = 6² <=> A= 36 cm²