Question

Sabendo que a diagonal de um quadrado mede 4√2cm então podemos afirmar que sua área mede????

Answer 1

Diagonal = L vezes raiz de 2
Se: 4 raiz de 2 = L vezes raiz de 2
Logo: L = 4

Área = Lado vezes Lado
Logo: área = 4 • 4 = 16

Answer 2

4√2, é a diagonal, logo podemos dividir o quadrado em dois triângulos e usar pitágoras para encontrar o tamanho do lado.

(4√2)² = a² + a² (os lados são iguais, então usei "a" e "a" como o tamanho dos catetos do triângulo

logo: 
16*2 = 2a²
32 = 2a²
a²= 16
a = √16
a = 4

Então como o lado do quadrado mede 4cm, temos a área do quadrado é base * altura,

4*4 = 16

Logo, a área do quadrado é 16cm²