Matemática, perguntado por isabellypereira570, 9 meses atrás

Sabendo que a diagonal de um quadrado é 46,62 mm, calcule a área deste quadrado:

a) 133,2 mm2

b) 333,33 mm2

c) 666,66 mm2

d) 999,99 mm2

e) 1.108,89 mm2

me ajudeem por favor!​

Soluções para a tarefa

Respondido por brunooliveira91539
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Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem ?

A fórmula da diagonal é a seguinte:

d = l \sqrt{2}

Diagonal=lado raiz de dois .

Como temos a diagonal, substituindo na fórmula encontramos o lado:

46.62 = l \sqrt{2}  \\ l = 32.96532

Descobrimos o lado, basta fazer o cálculo da área :

s = l {}^{2}

s = (32.96532) {}^{2}  \\ s = 1086.7

Não sei se digitou os dados certos. Mas para essa diagonal a área é essa .

PROVANDO MINHA RESPOSTA:

Se partirmos o quadrado ao meio formaremos dois triângulos. Com isso se calcularmos o TEOREMA de PITÁGORAS, com o valor dos CATETOS que são os lados que temos devemos achar a HIPOTENUSA que será o mesmo valor da diagonal:

a {}^{2}  = b {}^{2}  + c {}^{2}  \\ a {}^{2}  = (32.96532) {}^{2}  + (32.96532) {}^{2}  \\ a {}^{2}  = 46.62

Justamente o valor dado por você no exercício.

Se te ajudei, favor marcar como a melhor resposta. Obrigado!!!

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