Question

sabendo que a diagonal de um cubo mede 12cm ,determine:

area:

volume:

Answer 1

A diagonal do cubo se relaciona com o lado l pela relação:
$\boxed{d=l\sqrt3}$
Assim: se d=12cm:
$12=l\sqrt3 \\ \boxed{l=\frac{12}{\sqrt3}=\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3 \ cm}$

Agora calculando área e volume:

$\boxed{A=6.l^2 = 6.(4\sqrt3)^2=6.48=288 \ cm^2} \\ \\ \boxed{V=l^3=\left (4\sqrt 3 \right)^3=192\sqrt3 \ cm^3}$