Question

Sabendo que a diagonal da base e a diagonal do paralelepipedo reto retângulo a seguir medem 5cm e 13cm respectivamente, e que a medida da área do retângulo ABFE é 48cm², quais são os valores de l,c e h?

Answer 1

Observe: Solução Aplicando Pitágoras, temos: D² = d² + H² 13² = 5² + H² 169 - 25 = H² H = √144 = 12 Logo, a altura do paralelepípedo é: R ──────► H = 12cm No retângulo ABFE, temos: A = C.H 48 = C.12 C = 48/12 = 4cm Portanto, o comprimento procurado é: R ──────► C = 4cm. Para encontrarmos a largura, aplicamos Pitágoras, vem; d² = C² + L² 5² = 4² + L² 25 - 16 = L² L = √9 = 3cm Portanto, a largura procurada é: R ──────► L = 3cm.

Answer 2

Os valores de l, c e h são, respectivamente, 3 cm, 4 cm e 12 cm.

Na figura, temos que o segmento AC é a diagonal da base do paralelepípedo. Logo, AC = 5 cm.

O segmento EC é a diagonal do paralelepípedo. Logo, EC = 13 cm.

Como AE = h, utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACE, obtemos a medida h:

13² = 5² + h²

169 = 25 + h²

h² = 144

h = 12 cm.

De acordo com o enunciado, o retângulo ABFE possui área igual a 48 cm². Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Veja que AB = CD = c. Então, a medida c é:

48 = h.c

48 = 12.c

c = 48/12

c = 4 cm.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACD, obtemos a medida l:

5² = l² + c²

25 = l² + 4²

25 = l² + 16

l² = 9

l = 3 cm.

Para mais informações sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/19227213