Sabendo que a bissetriz de um ângulo obtuso de um losango forma um ângulo de 55° com um dos lados. Calcule o valor dos ângulos agudos desse losango. *
A)50
B)60
C)70
D)80
Soluções para a tarefa
Resposta:
c-70
Explicação passo-a-passo:
55 x 2=110
se a soma de todos os ângulos= 360
360= 110+110+x+x
2x=360-220
2x=140
x=140/2
x=70
A medida dos ângulos agudos do losango descrito é 70 graus, alternativa c.
Losango
O losango é um quadrilátero cujo comprimento dos quatro lados possuem mesmo valor. Um losango possui quatro ângulos internos com ângulos opostos possuindo mesma medida.
Como um losango é um polígono com quatro lados, temos que, a soma dos ângulos internos é igual a 360 graus. Logo, denotando por x a medida dos ângulos obtusos e por y a medida de cada ângulo agudo, podemos escrever que:
x/2 = 55
2x + 2y = 360
A primeira igualdade foi retirada do fato da bissetriz do ângulo obtuso formar um ângulo de 55 graus com um dos lados. Resolvendo esse sistema de equações lineares, temos que:
x = 110 graus
y = 70 graus
Para mais informações sobre losango, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46282437
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