Question

sabendo que a base maior de um trapézio mede 18 metros, a base menor mede 10 metros e os lados não paralelos medem 5 metros, calcule a razão entre a área e o perímetro deste trapézio.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Em primeiro lugar devemos fazer um desenho do trapézio para melhor visualizar as suas medidas. Ao fazer isso, percebemos que podemos calcular a altura do trapézio por meio de um dos triângulo retângulo formados pela altura e pelo cateto de 5 metros, basta que encontremos o valor de seu outro cateto x. Assim, teremos -

18 - 10 = 2x

2x = 8

x = 4 metros

Pelo Teorema de Pitágoras, teremos -

5² = x² + h²

5² = 4² + h²

5² - 4² = h²

25 - 16 = h²    

9 = h²         ⇒   h = 3

Área do trapézio -

A = [(B+b)h] ÷ 2

A = (18 + 10)3/2

A = 42 m²

Perímetro do trapézio -

P = 10 + 18 + 5 + 5

P = 38 m

Razão entre a área e o perímetro -

A/P = 42/38

A/P = 21/19