Question

sabendo que a base é um número real não nulo, simplifique as expressões algébricas dando a resposta com expoentes inteiros positivos: a) (2x²)-³ b) 3a²x-¹)-² c) ( ab-¹ sobre c-² ) -¹ [isso é uma fração, mas nao sei como faz, então usei a palavrinha sobre] d) (x^4 y-²)-³ e) (a-² . b³)-¹ f) (x-² sobre a-¹b) -¹

Answer 1

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$a)~~~(2.x^2)^{-3}=( \frac{1}{2x^2} )^3= \frac{1}{8x^6} \\ \\ b)~~~(3a^2x^{-1})^{-2}=3^{-2}.a^{-4}.x^2= \frac{x^2}{3^2.a^4} = \frac{x^2}{9a^4} \\ \\ c)~~~( \frac{a.b^{-1}}{c^{-2}} )^{-1}= \frac{a^{-1}.b^1}{c^2} = \frac{b}{a.c^2} \\ \\ d)~~~(x^4y^{-2})^{-3}=x^{-12}.y^6= \frac{y^6}{x^{12}}$

$e)~~~(a^{-2}.b^3)^{-1}=a^2.b^{-3}= \frac{a^2}{b^3} \\ \\ f)~~~( \frac{x^{-2}}{a^{-1}.b} )^{-1}= \frac{x^2}{a^1.b^{-1}} = \frac{x^2.b}{a}$

Answer 2

A)     (2x^2)^-3 à 1/(2x^2)^3 à 1/ 2^3 x^6 à 1/ 8x^6

B)      (3 a^2x^-1)^-2 à 3^-2 a^-4 x ^2 à x^2 / 9 a^4

C)      (a b ^-1/ c^-2)^-1 à c^-2/ a b^-1 à a b/ c^2

D)     (x^4 y^-2)^-3 à x^-12 y ^6 à y^6 / x^12

E)      (a^-2  b^3)^-1 à a^2 b^-3 à a^2 / b^3

F)      (x^-2/ a^-1 b)^-1 à a^-1 b/ x^-2 à x^2 b/ a