Question

Sabendo que a base é um numero real não nulo, efetue as operações indicadas e simplifique as expressões algébricas :
a) (xy^-2):(x^-3 y)
b) (a^2b-1)^-2 . (a/b)^-1

Answer 1

Sabendo que a base é um numero real não nulo, efetue as operações indicadas e simplifique as expressões algébricas :
a) (xy^-2):(x^-3 y) 

a) (xy^-2):(x^-3 y) 

(xy⁻²) : (x⁻³y)          observe      (y⁻² = 1/y²) e (x⁻³ = 1/x³)
 
      1           1
(x------) : (------y)   mesmo que
     y²          x³ 

x(1)           1(y)
-------- : -----------
   y²             x³


  1x          1y
------- : --------  DIVISÃO de fração  copia o 1º e enverte 
  y²           x³    o 2º multiplicando

1x     (x³)
-----(-------)
 y²      1y

1x(x³)      x⁴
------- = ---------  ( resposta)
y²(1y)      y³


b) (a^2b^-1)^-2 . (a/b)^-1
 
                     a                  atenção (b⁻¹ =1/b¹)
 (a²b⁻¹)⁻² . (-------)⁻¹
                     b                   ( fração com expoente NEGATIVO)
                                            inverte a fração e MUDA sinal do expoente
        1              b
(a²-------)⁻² (---------)⁺¹   mesmo que
        b¹             a     


      a²(1)            b
(------------)⁻² (--------)
         b               a 


        1a²           b
(------------)⁻²(----------)    atenção   (⁻²) inverte a FRAÇÃO muda sinal do expoente
         b             a

        b               b
(------------)⁺² (-------)       atenção  (²)
       1a²             a 

     b       b         b
 (------)(------).(-------)   
    1a²    1a²       a

       b²                b
 (-----------) . (----------)
     1a⁴               a


    b² .b
------------
  1a⁴.a


     b³           b³
--------   = --------  resposta
  1a⁵           a⁵