Question

Sabendo que a//b//c, qual é o valor de 2x + y?
(ver imagem)
colocar explicação ou conta se possível​

Answer 1

Explicação passo a passo:

${5\over13}={x\over y}~~~\to x+ y=45\\ \\ \\ isola~~y=45-x\\ \\ 13x=5y\\ \\ substituir~~y\\ \\ \\ 13x=5(45-y)\\ \\ 13x=225-5x\\ \\ 13x+5x=225\\ \\ 18x=225\\ \\ x={225\over18}\\ \\ \boxed{x=12,5}$

$Se\\ y=45-x\\ \\ y=45-12,5\\ \\\boxed{ y=32,5}$

--------------------------------------------

Calculando

$2x + y =\\ \\ 2(12,5)+32,5=\\ \\ 25+32,5=57,5\\ \\ \\\boxed{ 2x+y=57,5}$

Answer 2

$\large \sf 2x + y = \dfrac{115}{2}$

• Do enunciado tem-se:

x + y = 45 ①

• Aplique o Teorema de Tales: Um feixe de retas paralelas interceptado por duas transversais quaisquer, determina segmentos proporcionais.

$\large \sf \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{13}$

• Aplique o princípio aditivo das igualdades: Se um mesmo número é adicionado ou subtraído em ambos os membros de uma equação, obtém-se outra equação cuja igualdade continua verdadeira, então adicione 1 em ambos os membros da equação.

$\large \sf \dfrac{x}{y} +1 = \dfrac{5}{13} +1$  ⟹ Execute a soma em cada membro.

$\large \sf \dfrac{x+y}{y} = \dfrac{5+13}{13}$  ⟹ Observe na equação ① que x + y = 45. Substitua.

$\large \sf \dfrac{45}{y} = \dfrac{5+13}{13}$

$\large \sf \dfrac{45}{y} = \dfrac{18}{13}$  ⟹ Multiplique em cruz.

18 · y = 13 × 45 ⟹ Fatore.

9 × 2 · y = 13 × 9 × 5 ⟹ Divida ambos os membros por 9.

2 · y  = 13 × 5 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

$\large \sf y = \dfrac{65}{2}$

• Substitua o valor de y na equação ①.

x + y = 45

$\large \sf x + \dfrac{65}{2} = 45$

$\large \sf x = 45 - \dfrac{65}{2}$

$\large \sf x = \dfrac{90-65}{2}$

$\large \sf x = \dfrac{25}{2}$  ⟹ Multiplique ambos os membros por 2.

2x = 25

• Determine o valor de 2x + y.

$\large \sf 2x + y = 25 + \dfrac{65}{2}$

$\large \sf 2x + y = \dfrac{50 + 65}{2}$

$\large \sf 2x + y = \dfrac{115}{2}$

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