Question

Sabendo que a, b,c e
$\frac{3}{2}$
são inversamente proporcionais aos números 15, 25, 40 e 50, determine os números a, b e c.​

Answer 1

Resposta:

S = {a = 15/3; b = 3; c = 15/8 | a; b; c ∈ ℚ}

Explicação passo-a-passo:

O produto de dois números inversamente proporcionais sempre gera uma constante k:

Sejam x e y inversamente proporcionais, então:

x . y = k

Logo:

a . 15 = k

b . 25 = k

c . 40 = k

3/2 . 50 = k

Se 3/2 . 50 = k, então:

k = 3 . 25

k = 75

Se k = 75, então em:

a . 15 = k

a . 15 = 75

a = 75/15

a = 15/3

O mesmo é válido às outras equações:

b . 25 = k

b . 25 = 75

b = 75/25

b = 3

c . 40 = k

c . 40 = 75

c = 75/40

c = 15/8