Question

sabendo que a//b//c e que r e s são transversais

Answer 1

Resposta:

a) x= 8 e y=10

b) x=3

c) x = 3 e y = 9

d) x = 14 e y = 10

Explicação passo a passo:

a) usando uma das propriedades da proporções $\frac{a+b}{b} =\frac{c+d}{d}$ , vamos substituir os valores que o exercício nos deu $\frac{4+5}{5} =\frac{x+y}{y}$ que vai ficar assim $\frac{9}{5} =\frac{18}{y}$ multiplicando em cruz ira ficar assim

$9.y=5.18\\9y=90\\y=\frac{90}{9}\\ y=10$

agora fazer o mesmo mas trocando o 5 por 4 e y por x.

$\frac{4+5}{4}= \frac{x+y}{x} \\\frac{9}{4} =\frac{18}{x} \\9x=4.18\\9x=72\\x=\frac{72}{9} \\x=8$

b) essa é  montar as proporções entre os segmentos e multiplicar em cruz, $\frac{3x+3}{4} =\frac{5x}{5}$  no segundo membro podemos cortar o 5 em cima e embaixo sobrando apenas o x.

$\frac{3x+3}{4} =x\\3x+3=4x\\3=4x-3x\\3=x$

c) vou ser o mais direto possível monta a proporção entra as medidas  por exemplo 4 esta para 2 assim como 6 esta para x $\frac{4}{2} =\frac{6}{x}$ basta fazer 6.2 e dividir o resultado por 4 e vai ter o valor de x.

$6.2=12\\\frac{12}{4}\\ x=3$

agora sabendo o valor de x só fazer o mesmo procedimento na parte de baixo trocando x por 3

$\frac{2}{6} =\frac{3}{y} \\3.6=18\\\frac{18}{2} \\y=9$

d) essa aqui é o mesmo raciocínio da letra a), $\frac{a+b}{b} =\frac{c+d}{d}$

$\frac{21}{7} =\frac{20+y}{y} \\21y=7.20+7y\\21y-7y=140\\14y=140\\y=\frac{140}{14}\\ y=10$

$\frac{21}{x} =\frac{20+10}{20} =\\\frac{21}{x} =\frac{30}{20}$

só fazer 21.20 depois dividir por 30 e vai achar o valor de x.

$21.20=420\\\frac{420}{30} \\x=14$