Question

sabendo que a + b = 9 e a - b = 3 qual o valor de
(a² + 2 ab + b²) + (a² - 2ab + b²)
           a² - b²

Answer 1

O sistema a+b = 9   e  a-b=6 é banal, tem soluções (6,3)

Agora:

$\frac{(a^2 + 2 ab + b^2) + (a^2 - 2ab + b^2)}{a^2-b^2)}=\frac{a^2 + 2 ab + b^2+a^2 - 2ab + b^2}{a^2-b^2}=\frac{2a^2+2b^2}{a^2-b^2}= \\ \\ \frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}=\frac{2(6^2+3^2)}{6^2-3^2}=\frac{90}{25}=\frac{18}{5}$

Answer 2

(a² + 2 ab + b²) + (a² - 2ab + b²) =    (a+b)² + (a-b)²   = 9² + 3²   = 81+9  = 90  = 10 
           a² - b² ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨(a+b)(a-b) ¨¨¨¨¨¨9 * 3¨¨¨¨¨¨¨¨¨27 ¨¨¨¨¨¨27¨¨¨¨¨¨3