Question

Sabendo que a + b = 8 e que a² - b² = 16, qual o valor de b?

Answer 1

Resposta:

b) 3

Explicação passo a passo:

a + b = 8

a² - b² = 16

---------------------------

A gente sabe que

b < a

e b < a < 8

-----------

Logo podemos imaginar que b e a está entra 0 e 8

Um conjunto de valores plausível e 5 e 3 que atende a primeira equação

5 + 3 = 8

Vamos testar na segunda

5² - 3² =

25 - 9

= 16

Answer 2

O valor de b é igual a 3. Podemos utilizar a fatoração para resolver o problema.

Fatoração

A diferença de dois quadrados é um dos casos de fatoração. Seja a expressão algébrica a²-b², sua forma fatorada será (a+b)*(a-b). Por exemplo, a forma fatorada de 4y²-9, é (2y+3)*(2y-3), porque:

(2y+3)*(2y-3)

4y²-6y+6y-9

4y²-9

No problema, sabemos que:

• a+b=8 (1)
• a²-b²=16 (2)

Podemos reescrever (1):

• a=8-b (1')

E substituir (1') na forma fatorada de (2):

(a+b)*(a-b)=16

(8-b+b)*(8-b-b)=16

8*(8-2b)=16

64-16b=16

b=(16-64)/16

b=48/16

b=3

Aprenda mais sobre fatoração em: https://brainly.com.br/tarefa/47561085

#SPJ2