Question

Sabendo que a + b = 8 e log ² (a +b) = m , calcule
Log ²(²a - b²) em função de m.

Answer 1

a + b = 8

log2 (a + b) = m

2ᵐ = a - b

a + b = 8

a - b = 2ᵐ

2a = 8 + 2ᵐ

a = 8/2 + 2ᵐ/2

a = 4 + 2ᵐ ⁻ ¹

a + b = 8

4 + 2ᵐ ⁻ ¹ + b = 8

b = 4 - 2ᵐ ⁻ ¹

log2 [(4 + 2ᵐ ⁻ ¹)² - (4 - 2ᵐ ⁻ ¹)²]

log2 (16 + 2*4*2ᵐ ⁻ ¹ + 2²ᵐ ⁻ ² - (16 - 2*4*2ᵐ ⁻ ¹ + 2²ᵐ ⁻ ²)

log2 (16 + 8*2ᵐ ⁻ ¹ + 2²ᵐ ⁻ ² - 16 + 8*2ᵐ ⁻ ¹ - 2²ᵐ ⁻ ²)

log2 (16*2ᵐ ⁻ ¹)

log2 16 + log2 2ᵐ ⁻ ¹

4 + m - 1

m + 3

S = {m + 3}

Espero ter ajudado!

Se puder marcar como Melhor resposta serei grata!

Answer 2

Dados:

a+b=8

log2(a-b)=m

Pede-se :

log2(a^2-b^2) em função de m

log2(a2-b^2)=log2(a+b)(a-b)=

=log2(8)(a-b)=

=log2(8)+log2(a-b)=3+m

Obs. log2(8)=log2(2³)=3