Question

Sabendo que a+b=5 e que "a" está para 8 assim como "b" está para 9, então a-b é:
A- uma fração positiva
B-um número natural
C-um número negativo
D-uma fração negativa
E-frações inversas

Answer 1

Resposta:

D - uma fração negativa

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para resolver essa questão, podemos montar um sistema de equações...

$\left \{ {{a+b=5} \atop {\frac{a}{8}=\frac{b}{9} }} \right. \\\\\left \{ {{a+b=5} \atop {9a=8b}} \right.\\\\\left \{ {{a+b=5} \atop {9a-8b=0}} \right.$

Para descobrir os valores de a e b, primeiramente irei isolar o a na primeira equação e substituí-lo na segunda.

$a+b=5\\a=5-b$

Substituindo...

$9a-8b=0\\9(5-b)-8b=0\\45-9b-8b=0\\-17b=-45\\b=\frac{45}{17}$

Agora que temos o valor de b, basta substituí-lo em qualquer uma das equações para achar o a. Eu escolhi a que o a já está isolado...

$a=5-b\\a=5-\frac{45}{17}\\ a=\frac{40}{17}$

Agora, só precisamos efetuar a-b

$\frac{40}{17}-\frac{45}{17}=-\frac{5}{17}$

Portanto, a resposta da questão é a letra D.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!