Question

sabendo que (a+b)=3 e (a-b) =2 determine a ao quadrado - b ao quadrado

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1)Vamos resolver esse sistema com duas equações de primeiro grau pelo método da adição, assim:

$\left\{ \begin{array}{rcrcrr} a & + & \not b & = & 3 &\\ a & - & \not b & = & 2 & \end{array} \right.\\\\2a=5\rightarrow \boxed{a=\dfrac{5}{2}}\\\\\text{Substituindo ``a=5/2'' na primeira equa\c c\~ao:}\\\\ \dfrac{5}{2}+b=3\rightarrow \boxed{b=\dfrac{1}{2}}$

2)Uma vez encontrados os valores numéricos de "a" e de "b", determinaremos o que se pede, assim:

$a^{2}-b^{2}=\left( \dfrac{5}{2} \right)^{2}-\left( \dfrac{1}{2} \right)^{2}=\dfrac{25}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{24}{4}=\boxed{6}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!