Question

sabendo que a+b=13 e que a²-b² é 13 qual o valor de b


gente por favor cm contas ​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo a passo:

(1) $a+b=13$

(2) $a^{2} -b^{2}=13$

Como queremos o valor de "b" vamos isolar o "a" e criar a seguinte expressão de (1)

(3)

$a+b = 13\\a=(13-b)$

Substituindo (3) em (2)

$(13-b)^{2}-b^{2}=13\\13^{2}-2.13.b+b^{2}-b^{2}=13\\169-26b=13\\-26b=13-169\\b=\frac{-156}{-26}\\b=6$

Answer 2

Realizando os cálculos necessários, encontramos que o valor de b é 6.

O exercício exige conhecimentos sobre sistema de equações.

Sistema de equações

Um sistema de equações é constituído pelo conjunto de 2 ou mais equações que possuem mais de uma incógnita.

Para resolver tais sistemas, precisamos encontrar valores para as incógnitas que tornem verdadeiras as equações.

Um dos métodos para resolver sistemas 2x2 (sistemas com 2 equações e 2 incógnitas) é utilizando o método da substituição.

Este método consiste em isolar uma das incógnitas em uma das equações, determinando seu valor algébrico, e após substituir este valor na segunda equação para, assim, encontrar o valor de uma das incógnitas. Tendo um dos valores, podemos descobrir o valor da outra incógnita.

Resolução do exercício

Com as igualdades dadas pelo enunciado, podemos montar o seguinte sistema:

$\left \{ {{a + b = 13~~~(I)} \atop {a^{2} - b^{2} = 13}~~~(II)} \right.$

Isolando uma das incógnitas em I:

$a + b =13\\\boxed{a = 13 - b}$

Substituindo em II:

$a^{2} - b^{2} = 13\\(13 - b)^{2} - b^{2} = 13\\169 - 26b + b^{2} - b^{2} = 13\\169 - 26b = 13\\-26b = 13 - 169\\-26b = -156\\26b = 156\\\\b = \dfrac{156}{26}\\\\\boxed{b = 6}$

O valor de b é 6.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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