Matemática, perguntado por angelonycolas28, 3 meses atrás

Sabendo que a + b = 10 e que a² – b² = 20, qual o valor de a?

Soluções para a tarefa

Respondido por airbusa380
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Resposta:

6

Explicação passo a passo:

Chamando a equação a + b = 10 de equação I e a equação a^{2}  - b^{2}  = 20 de equação II:

Fatoramos a equação II, que é um produto notável, a diferença de quadrados:

a^{2}  - b^{2} = (a+b)(a-b) = 20

Sabemos que a + b = 10, portanto, substituímos isso na equação anterior:

(a+b)(a-b) =20 \\(10)(a-b) = 20\\\\a-b = \frac{20}{10} = 2

Assim, descobrimos que a-b = 2. Chamemos isso de equação III.

Somando a equação I com a equação III:

(a+b) + (a-b) = 10 + 2\\2a = 12\\a = \frac{12}{2}\\a = 6

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