Question

Sabendo que a aresta L de um cubo mede 4cm:
a) Qual a área total?
b) Qual a medida da diagonal da face?
c) a medida da diagonal do cubo?
d) O volume do cubo?

Answer 1

a = 6L²  

 o cubo tem 6 faces que são quadrados, logo,

A]   a = 6.4.4 = 96cm²

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diagonal da face:

cada face é um quadrado 4x4
usando pitagoras tem a relacao:

D² = L² + L² 
D² = 2L²
D² = 2.16 
B]   D = $\sqrt{32}$ = $4\sqrt{2}$

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C) olhar imagem

$(4\sqrt{2})^2$ + 4² = x²

x = $\sqrt{48}$ = 4$\sqrt{3}$


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volume do cubo = L³

D] L.L.L = 4.4.4 = 16.4 = 64cm³

Answer 2

a) A área total desse cubo é 96 cm².

b) A diagonal da face mede 4√2 cm.

c) A diagonal do cubo mede 4√3 cm.

d) O volume do cubo é de 64 cm³.

Medidas do cubo

a) O cubo é formado por 6 faces quadradas de aresta a. Então, sua área total é dada por:

A = 6·a²

Como a mede 4 cm, temos:

A = 6·4²

A = 6·16

A = 96 cm²

b) Como a face é um quadrado, sua diagonal pode ser obtida pela fórmula:

d = √2·a

Como a mede 4 cm, temos:

d = √2·4

d = 4√2 cm

c) A medida da diagonal de um cubo pode ser obtida pela fórmula:

D = √3·a, em que a representa a medida da aresta desse cubo. Logo:

D = √3·4

D = 4√3 cm

d) O volume do cubo é dado por:

V = a³

Como a = 4 cm, temos:

V = 4³

V = 64 cm³

Mais sobre medidas do cubo em:

https://brainly.com.br/tarefa/51193723

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