Question

Sabendo que a aresta do hexágono regular da figura ao lado mede 6 cm, calcule a area pintada de preto considerando

Answer 1

A área do hexágono regular é dado pela fórmula:
$A_{Hex}= \frac{3l^2 \sqrt{3} }{2}$
Substituindo os valores:
$A_{Hex}= \frac{3*6^2 *1,7}{2}$
$A_{Hex}= \frac{183,6}{2}$
$A_{Hex}= \frac{3*6^2 *1,7}{2}$
$A_{Hex}= 91,8 cm^2$

Achando a área de um setor circular:
360º ------------ π*r²
120º ------------ x

360x=120*π*r²
x=120*3,1*6²/360
x=13392/360
x=37,2 cm²

A área da região escura é dada pela expressão:
$A_{RE}=A_{Hex}-2A_{SC}$
$A_{RE}=91,8-2*37,2$
$A_{RE}=91,8-74,4$
$A_{RE}=17,4 cm^2$