Question

SABENDO QUE A ARESTA DA BASE DE UM PRISMA TRIANGULAR REGULAR MEDE 4 CM E SUA ALTURA MEDE 10√3 QUAL O VOLUME DESSE PRISMA?

Answer 1

A aresta da base de um prisma triangular regular é de 4 cm 
   
         
       /\
     /    \     4cm
   /        \                                      
  /           \ 
/________\
      4cm

Se é regular então todos os lados do triângulo têm a mesma medida.
Teorema de pitágoras e calcularemos a altura da base:

| \
|    \
|      \    4cm
|        \
|          \
|            \
|________ \
      2cm

Hipotenusa² = cateto² + cateto² <=>
<=> 4² = 2² + altura² <=>
<=> 16 - 4 = altura² <=>
<=> 12 = altura² <=>
<=> altura = √12 <=>
<=>altura = 2√3

Volume do prisma = Abase x altura = $\frac{base*altura}{2} * alturaprisma$

Volume do prisma = $\frac{4*2 \sqrt{3} }{2} * 10 \sqrt{3} = 120$

Volume do prisma = 120 !!