Question

Sabendo que a área do triângulo é igual 6cm quadrado, determine a medida da hipotenusa

Answer 1

Bom dia Relicario!

Vamos organizar os dados do problema.
A=6cm
Cateto oposto=L1=x
Cateto adjacente=L2=x+1

Vamos substituir nessa formula os dados acima.
b.h=A
(x+1).(x)=6
 x²+1x=6
 x²+1x-6=0

Encontramos uma equação do segundo grau, vamos resolve-la.

x²+1x-6=0
Coeficientes da equação.
a=1
b=1
c=-6

Substituindo na formula de Bhaskara!
x=-b+-√b²-4.a.c
            2a
x=-1+-√(1)²-4.1.(-6)
                2

x=-1+-√25
          2

x=-1+-5
        2

x1=-1+5 = 2
         2

x2=-1-5 = -3 (Não serve: Não existe lado negativo)
         2

Substituindo nos lados do triangulo!
L1=x
L2=x+1

Fica
L1=2cm
L2=3cm

Aplicando o teorema de Pitágoras encontramos a hipotenusa
X²=L1²+L2²
X²=2²+3²
X²=13
X=√13

Resposta: O valor da hipotenusa e igual √13cm

Bom dia!
Bons estudos!