Question

Sabendo que a área do triângulo a seguir é igual a 6 cm ao quadrado, determine a medida da hipotenusa


FOTO EM ANEXO—>

Answer 1

Olá !!! vou te ajudar a entender !!

Para calcular a Área do triângulo retângulo:

A= (b.h)/2
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Agora vamos substituir o que temos, para tentar resolver..

6 = [(x + 1) . x]/2
6. 2 = x² + x

x² + x - 12 = 0
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Vamos usar Bhaskara para encontrar o valor de "x"

X= -b ± √∆/2.a

X= -1 ± √ 1² - 4.1.-12

X= -1 ± √ 1 + 48

X= -1 ± √49

X= (-1 ± 7)/2.1
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X'= (-1 - 7)/2
X'= -8/2
X'= -4
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X"= (-1 + 7)/2
X"= 6/2

X"= 3

O valor de X é 3, pois não pode ser negativo.
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Substituindo os valores no triângulo, vamos usar Pitágoras:

X² = a² + b²
X² = (3)² + (4)²
X²= 9 + 16
X= √ 25

X= 5cm

"A Hipotenusa é igual a 5cm"

Answer 2

Área = 6 cm²

x . (x + 1) / 2 = 6

x² + x = 12

x² + x - 12 = 0...................(eq do 2º grau)

a = 1; b = 1; c = - 12

Delta = 1² - 4 . 1 . (-12) = 1 + 48 = 49

x = (- 1 + - raiz de 49) : 2.1 = (- 1 +- 7) : 2

x = (- 1 + 7) : 2 = 6 : 2 = 3......ou x = (-1 - 7): 2 = - 8 : 2 = - 4.....(NÃO CONVÉM)

Catetos: 3 e 4

Hipotenusa² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25....=> hipotenusa = 5

Resposta: 5 cm.