Question

sabendo que a área do triângulo a seguir é igual a 6 cm, determine a medida da hipotenusa

Answer 1

Area do triangulo e base . altura/2
Veja que a base e igual a x
E a altura e igual a x+1
Montando a equação

x.(x+1)/2 = 6
x² + x = 6.2
x² + x - 12 = 0
Vamos resolver essa equação do 2 grau 
Δ = 1² -4.1.-12
Δ = 1 + 48
Δ = 49

x1 = -1 + √49/2.1
x1 = -1 + 7/2
x1 = 3

x2 = -1 - √49/2.1
x2 = -8/2
x2 = -4

Veja que deu as raizes 3 e -4 mas perceba que não tem medidas negativas logo o x da resposta e o 3

Agora vamos montar no teorema de pitagoras
a² + b² = c²
substituindo os valores
x² + (x+1)² = c²
Como sabemos os valores de x
3² + (3+1)² = c²
3² + 4² = c² (De cabeça e 5 só pelo jeito que ele está)
9 + 16 = c²
c² = 25
c = √25
c = 5

Logo a medida da hipotenusa e igual a 5.