Question

sabendo que a area do triangulo a seguir e igual 6 cm elevado a 2 ,determine a medida da hipotenusa

Answer 1

A área de um triângulo é dada pela fórmula
A= b.h/2

no triângulo da figura temos base= x+1 e altura= x, então:

6 = (x+1)x/2
12 = (x+1)x
12 = x^2 + x
x^2 + x - 12 = 0

Agora usa Bhaskara para descobrir o valor de x:

(-b +/- √b^2 -4ac)/2a

[-1 +/- √ 1^2 -4 . 1 . (-12)]/2.1

(-1 +/- √ 1+48)/2

(-1 +/- √49)/2

(-1 +/- 7)/2

(-1 + 7)/2 = 6/2 = 3

(-1 -7)/2 = -8/2 = -4
como trata-se de medidas geométricas, o valor negativo é descartado...

temos então que a altura do triângulo é 3 e a base é 3+1=4

dá pra perceber que é um "Triângulo Pitagórico" 3, 4 e 5... hipotenusa = 5

mas vamos ver pela fórmula:
h^2 = c^2 + c^2

h^2 = 3^2 + 4^2
h^2 = 9 + 16
h^2 = 25
h = √25
h = 5

A medida da hipotenusa é 5cm.