Question

sabendo que a área do terreno retangular abaixo é 468 m2, determine as medidas do comprimento e da altura. Área = 468 m2, base = 3x-4 e altura = x+8. ​

Answer 1

Resposta:

• Dados:

$A=468m^2$

$b=3x-4$

$h=x+8$

• Sabemos que:

$A=b*h$

• Com isto, temos que:

$468=(3x-4)*(x+8)$

$468=3x^2+24x-4x-32$

$3x^2+20x-32-468=0$

$3x^2+20x-500=0$

$x=\frac{-20+-\sqrt{20^2-4*3*(-500)} }{2*3}$

$x=\frac{-20+-80}{6}$

$x=10$  v  $x=-16,6666$

$h=x+8$

$h=(-16,66666)+8$

$h=-8,66666$

a medida não pode ser negativa, logo $x=10$ é a unica solução.

$h=10+8=18m$

$b=3*10-4=26m$

Espero ter ajudado!!

Qualquer duvida, comente.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área = 468 m2

base = 3x-4

altura = x+8. ​

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

       base x altura = AREA             ( por os valores de CADA UM)

             

     (3x - 4)(x + 8) = 468

(3x - 4)(x + 8) = 468       passo a passo

3x(x) + 3x(8) - 4(x) - 4(8) =468

 3x²    + 24x  - 4x  - 32 = 468

3x² + 20x - 32 =468    zero da função  (OLHA o sinal)

3x² + 20x - 32 - 468 = 0

3x² + 20x - 500 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

3x² + 20x - 500 = 0

a = 3

b = 20

c = - 500

Δ = b² - 4ac    ( fórmula do DELTA)

Δ = (20)² - 4(3)(-500)

Δ = 400 - 4(-1500)

Δ = 400   + 6000

Δ = 6400 ---------------------> √Δ = 80   ( porque √6400 = √80x80 = 80)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

         - b ± √Δ

x = ------------------

               2a

          - 20 - √6400      - 20 - 80     - 100        100

x' = ------------------------ = ------------- = --------- = - --------

                  2(3)                     6             6             6

e

             - 20 + √6400        - 20 + 80         + 60

x'' = ---------------------------- = ---------------- = ----------- = 10

                   2(3)                         6                   6

ASSIM

x' = - 100/6   ( NEGATIVO e fração)  desprezamos  (POR ser medidas)

x'' = 10

comprimento = 3x - 4

comprimento = 3(10) - 4

comprimento = 30 - 4

comprimento = 26m

e

altura = x + 8

altura = 10 + 8

altura = 18m