Sabendo que a area do retangulo é igual a 396cm2,determine o valor de y e as dimensoes do retangulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) y = 20.
2) As dimensões do retângulo são lados de 22 cm e de 18 cm.
Explicação passo a passo:
Dadas as dimensões dos lados de um retângulo, a sua área é representada pelo produto de seu lado maior pelo seu lado menor (ou comprimento e altura ou largura).
Na tarefa, sabemos que:
A) Área = 396 cm²;
B) Lado Maior (ou comprimento) = y + 2;
C) Lado Menor (altura ou largura) = y - 2.
Portanto:
396 = (y + 2) × (y - 2)
396 = y² + 2y - 2y - 4
396 = y² + 0y - 4
396 + 4 = y²
400 = y²
√400 = √y²
±20 = y
Portanto, y vale + 20 ou - 20.
Mas, como se trata de dimensão de lados de uma figura, o seu valor deve ser maior que 0. Assim, será assumido o valor de y igual a 20, haja vista que, com y igual a -20, as dimensões terão valores menores que 0.
Logo, as dimensões do retângulo são:
- comprimento => y + 2 = 20 + 2 = 22 cm;
- Altura ou largura => y - 2 = 20 - 2 = 18 cm.
Observação: Embora não se tenha pedido, o valor do perímetro do retângulo equivale a 2 × (lado maior + lado menor).
Perímetro: 2 × (22 + 18) = 2 × 40 = 80 cm.
Resposta:y=20 cm
Explicação passo a passo:
A=396 cm²,b=y+2,h=y-2
b.h=A b=y+2 h=y-2
(y+2).(y-2)=396 b=20+2 h=20-2
y²+2y-2y-4=396 b=22 cm b=18 cm
y²-4=396
y²-4+4=396+4
y²=400
y=√400
y=20 cm