Matemática, perguntado por edepoisnenenenov3k98, 7 meses atrás

Sabendo que a área do retângulo abaixo é igual a 60cm2, determine a medida do lado maior deste retângulo.

a) 10cm b) 20cm c)05cm d) 0,5 cm

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JOAODIASSIM
3

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = base . altura

60 = (2x + 3) . x

60 = 2x² + 3x

2x² + 3x - 60 = 0

Δ = b² - 4ac  

Δ = (3)² - 4.(2).(-60)  

Δ = 9 + 480

Δ = 489.

x = (– b ± √Δ)/2a  

x = (- 3 ± √489)/2.(2)  

x = (- 3 ± 22,11)/4  

x₁ = (- 3 + 22,11)/4  

x₁ = 19,11/4  

x₁ = 4,8.  

x₂ = (- 3 - 22,11)/4  

x₂ = - 25,11/4  

x₂ = - 6,3.  

lado menor = x

lado menor = 4,8 cm.

lado maior = 2x + 3

lado maior = 2(4,8) + 3

lado maior = 9,6 + 3

lado maior = 12,6 cm.

Respondido por ncastro13
0

Não há uma alternativa correta. A medida do maior lado é igual a 12,56 cm.

Área do Retângulo

Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:

A = a × b

Do enunciado, sabemos que as medidas do retângulo são:

  • a = 2x + 3
  • b = x

Assim, dado que a área vale 60 cm²:

A = a × b

60 = (2x + 3)(x)

60 = 2x² + 3x

2x² + 3x - 60 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(2)(-60)

Δ = 9 - 4(2)(-60)

Δ = 489

x = (-b ± √Δ) / 2a,

x = (-3 ± √489) / 2(2)

x = (-3 ± 22,11) / (4)

x' = -6,28 ou x'' = 4,78

Como o valor de x deve ser positivo, apenas x'' = 4,78 cm é a correta. Assim, a medida do maior lado do retângulo vale:

2x + 3

2(4,78) + 3

12,56 cm

Não há uma alternativa correta (provavelmente a área fornecida está incorreta).

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582

brainly.com.br/tarefa/125018

#SPJ2

Anexos:
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