Sabendo que a área do retângulo abaixo é igual a 60cm2, determine a medida do lado maior deste retângulo.
a) 10cm b) 20cm c)05cm d) 0,5 cm
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Área do retângulo = base . altura
60 = (2x + 3) . x
60 = 2x² + 3x
2x² + 3x - 60 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4.(2).(-60)
Δ = 9 + 480
Δ = 489.
x = (– b ± √Δ)/2a
x = (- 3 ± √489)/2.(2)
x = (- 3 ± 22,11)/4
x₁ = (- 3 + 22,11)/4
x₁ = 19,11/4
x₁ = 4,8.
x₂ = (- 3 - 22,11)/4
x₂ = - 25,11/4
x₂ = - 6,3.
lado menor = x
lado menor = 4,8 cm.
lado maior = 2x + 3
lado maior = 2(4,8) + 3
lado maior = 9,6 + 3
lado maior = 12,6 cm.
Não há uma alternativa correta. A medida do maior lado é igual a 12,56 cm.
Área do Retângulo
Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:
A = a × b
Do enunciado, sabemos que as medidas do retângulo são:
- a = 2x + 3
- b = x
Assim, dado que a área vale 60 cm²:
A = a × b
60 = (2x + 3)(x)
60 = 2x² + 3x
2x² + 3x - 60 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(2)(-60)
Δ = 9 - 4(2)(-60)
Δ = 489
x = (-b ± √Δ) / 2a,
x = (-3 ± √489) / 2(2)
x = (-3 ± 22,11) / (4)
x' = -6,28 ou x'' = 4,78
Como o valor de x deve ser positivo, apenas x'' = 4,78 cm é a correta. Assim, a medida do maior lado do retângulo vale:
2x + 3
2(4,78) + 3
12,56 cm
Não há uma alternativa correta (provavelmente a área fornecida está incorreta).
Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582
brainly.com.br/tarefa/125018
#SPJ2
