Question

Sabendo que a área de uma superfície esférica ´é igual a 1.256 centímetros quadrados. Então o valor do seu volume e raio será respectivamente:

A)1256 e 10
B)418 e 5
C)4.186 e 10
D) 4186 e 100

Answer 1

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☞ C) Seu volume será de 4.186 cm³ e seu raio 10 cm. ✅

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☔ Oi, Letícia. Inicialmente  lembremos que a equação para a área de uma esfera é da forma:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf A = 4  \cdot \pi \cdot r^2}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Com essa informação podemos encontrar o raio da esfera:

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$\LARGE\blue{\sf 1.256 = 4 \cdot 3,14 \cdot r^2 }$

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$\LARGE\blue{\sf r^2 = \dfrac{1.256}{12,56} }$

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$\LARGE\blue{\sf r^2 = 100 }$

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$\LARGE\blue{\sf r = \sqrt{100} = 10~cm }$

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☔ Sabemos também que o volume de uma esfera é dado pela equação:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V = \dfrac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\LARGE\blue{\sf V = \dfrac{4 \cdot 3,14 \cdot 10^3}{3} }$

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$\LARGE\blue{\sf V = \dfrac{12,56 \cdot 1.000}{3} }$

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$\LARGE\blue{\sf V = \dfrac{12.560}{3} = 4.186,\overline{6}~cm^3}$

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{C)}~\blue{ 4.186~e~10 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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