sabendo que a área de um trapézio MNPQ 90 cm ao quadrado e que sua altura é igual a 6 cm determine as medidas de MN e PQ
Soluções para a tarefa
Resposta:
MN = 17,5 cm e PQ = 12,5cm
Explicação passo-a-passo:
A = (B + b).h/2
90 = (x + x - 5).6/ 2
90 = (2x - 5).3
90 = 6x - 15
6x - 15 = 90
6x = 90 + 15
6x = 105
x = 105/6
x = 17,5 cm
MN = x = 17,5 cm e PQ = x - 5 = 17,5 - 5 = 12,5cm
Utilizando a formulação da área do trapézio, MN mede 17,5 cm e PQ mede 12,5 cm.
Área de figuras planas
Algumas figuras planas possuem formulações e correlações já padronizadas para encontrar o valor de suas áreas e para o trapézio a sua formulação é dada pela soma do valor da sua base maior com a base menor multiplicada pela sua altura dividida por 2.
Sabendo da formulação da área e que sua área total mede 90cm² basta substituir esses valores na fórmula e encontrar o valor de x.
Área do trapézio = (base maior + base menor)* altura/ 2
90 = (x + x - 5)* 6 / 2
90 = (2x - 5)*6/2
90 = (12x - 30)/2
90*2 = 12x - 30
180 + 30 = 12x
x = 210/12 = 17,5 cm
Sabendo desse valor de x de 17,5 cm basta substituir seu valor em X e com isso é sabido que MN mede 17,5 cm e PQ mede 17,5 menos 5, logo PQ mede 12,5 cm.
Para saber mais sobre área de figuras planas: https://brainly.com.br/tarefa/34605847
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