Question

sabendo que a área de um terreno é descrita pela função y=f(x)=x²+5x(m²), determine o valor de x positivo quando esta área for igual à 500m²​

Answer 1

Resposta:

x = 20

Explicação passo-a-passo:

Boa noite,

Temos que a área é dada por uma função, ou seja, se encontrarmos y/f(x) teremos a tal área. Nos é dado a área e pedido x, logo vamos substituir a área dada em y/f(x);

$500=x^2+5x$  Podemos igualar a 0 e poder usar a fórmula de Bhaskara.

$x^2+5x - 500=0$

$\Delta=5^2-4*1*-500$

$\Delta=25+2000 = 20 25$

$x=\dfrac{-5\pm\sqrt{2025}}{2}=\dfrac{-5\pm45}{2}$

$x'=\dfrac{-5+45}{2}=\dfrac{40}{2}$   ⇒  $x'=20$

$x"=\dfrac{-5-45}{2}=\dfrac{-50}{2}$  ⇒  $x"=-25$

Temos dois valores possíveis de x, porem o problema pede apenas o x positivo, logo x'.