Question

sabendo que a area de um retangulo e 2(raiz quadrada)336centimetro e que menor lado mede (raiz quadrada)8 centimetros quantos centimetros tem o maior lado desse retagulo

Answer 1

Sabendo que a area de um retangulo e 2(raiz quadrada)336centimetro e que menor lado mede (raiz quadrada)8 centimetros quantos centimetros tem o maior lado desse retagulo
AREA do retangulo = comprimento x Largura
Area = 2√336 cm²
menor lado = Largura = √8cm
MAIOR lado = comprimento = ??? achar

FÓRMULA

A = c x L
c x L = A
Largura = √8cm
A = 2√336cm²

c x L = 2√336cm²
cx (√8cm) = 2√336cm²

       2√336
c = --------
        √8
  
      2√336(√8)
c = ------------
       √8(√8)


      2√336x8            fatora  2688| 2                             64| 2
c = ------------                      1344| 2                             32| 2
         √8x8                            672 | 2                             16| 2
                                             336|  2                               8| 2
         2√2688                        168| 2                                4| 2
c = ------------                         84| 2                                 2| 2
          √64                               42| 2                                 1/
                                                21| 21  
                                                  1/                                = 2.2.2.2.2.2.
                                   = 2.2.2.2.2.2.2.21                          = 2². 2².  2²
                                   =   2² . 2². 2².2.21 
                                   = 2².2².2.².42
   
         2√2².2².2².42
c = -------------------
          √2².2².2²        (elimina a√(raiz quadrada) com o (²)) sobra
  
       (2).2.2.2√42
c = ------------------------
            2.2.2
 
      
       16√42
c = ----------  ( divide AMBOS por 8) fica
           8

c = 2√42 cm

LADO MAIOR mede 2√42cm

Answer 2

Vamos lá.

Veja que a área (A) de um retângulo, de comprimento "C" e de largura "L" é dada por:

A = CL --- ou, o que é a mesma coisa:
CL = A ------- como a área já foi dado, que é 2√(336) cm², então teremos que:

CL = 2√(336)

Como o lado menor desse retângulo mede √(8) cm, então (digamos que seja a largura esse lado menor) teremos:

C*√(8) = 2√(336) ----- isolando "C", temos:
C = 2√(336)/√(8) ---- veja que isto é a mesma coisa que:
C = 2√(336/8) ----- como 336/8 = 42, teremos:
C = 2√(42) cm <--- Esta é a resposta. Esta é a medida do lado maior do retângulo da sua questão.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.