Question

Sabendo que a área de um jardim retangular é 36 m2, e o perímetro é 26 m, quais as medidas dos lados desse Jardim?

Answer 1

2x + 2y = 26
x + y = 13 ------ y= 13-x

x.y = 36

x(13-x) = 36
-x² +13x - 36=0
Δ= 169-144 = 25
√Δ=5

x'= (-13+5)/-2 = 4
x'' = (-13-5)/-2 = 9

As medidas são 9 e 4

Answer 2

Área do retângulo

A = Lado . Lado

Peri metro =  2.Lado + 2.lado

x . y = 36  ( I ) 
2x + 2y = 26  ( II )

Simplificar 2x + 2y = 26 dividindo por 2

(2x + 2y = 26 ) / 2
x + y = 13  (II)

Isolar x em (II)

x = 13 - y

Substituir em ( I )

x . y = 36
(13 - y).y = 36
13y - y² = 36
-y² + 13y - 36 = 0  (Equação de 2º grau) 

Multiplicar por -1 para retirar o sinal de negativo de -y², não altera o resultado

y²  - 13y + 36 = 0

Δ = b²−4ac
Δ = (−13)²−4⋅(1)⋅(36)
Δ = 169 − 144
Δ = 25


x = -b ± √Δ / 2a
x = -(-13) ± √25 / 2.1
x = 13 ± 5 / 2
x' = 13 - 5 / 2
x' = 8 / 2
x' = 4

x'' = 13 + 5 / 2
x'' = 18 / 2
x'' = 9

S = {4, 9}
===

As medidas são 4 m e 9 m