Question

Sabendo que a área da figura é 48cm², podemos afirmar que as medidas dos lados ,em cm, são :

Answer 1

Analisando a imagem, podemos observar que a figura geométrica se trata de um retângulo, pois temos quatro medidas e quatro ângulos de 90º. Desse modo, para calcular a área da figura, devemos multiplicar suas duas medidas. Assim:

A = (x - 2) × (3x + 1)

Utilizando a técnica do chuveirinho, multiplicamos os termos:

A = 3x² + x - 6x - 2

Juntando os termos iguais, temos:

A = 3x² - 5x - 2

Contudo, sabemos o valor da área, de 48 cm². Então:

48 = 3x² - 5x - 2

3x² - 5x - 50 = 0

Dessa forma, montamos uma equação de segundo grau, que possui as seguintes raízes:

x = 5

x = - 10/3

Substituindo o valor negativo, obtemos medidas negativas, então esse valor deve ser descartado. Assim, o valor de x que satisfaz a área da figura é: x = 5.